Czy wiedzą Państwo, nadwozie jakiego samochodu i kiedy zostało zaprojektowane po raz pierwszy z wykorzystaniem systemu CAD? I co mają z tym wspólnego… krzywe Beziera?
Autor: Maciej Stanisławski
Pomyślałem, że czas uzupełnić trochę wiedzę na temat historii systemów CAD. I przy okazji – uzupełnić popełniony lata temu materiał owej historii poświęcony. Ale zacznę od „oczywistych oczywistości”.
Słowo o krzywych
Bez elementów liniowych zwanych ogólnie krzywymi nie moglibyśmy mówić o jakiejkolwiek pracy z systemami CAD, zarówno przy rysunkach 2D, jak i modelowaniu 3D. Korzystamy z wielu krzywych, jak chociażby elipsy, spirale, cykloidy, ewolwenty, czy – dla osób postronnych najmniej oczywiste – linie proste (tak, one również kwalifikują się jako „krzywe” [1]). I wiele z nich da się przedstawić jedynie w postaci zbioru wybranych z nich punktów – węzłów. Chcąc zatem zaimplementować możliwość generowania takich krzywych przez oprogramowanie komputerowe i jednocześnie pozwolić użytkownikowi na intuicyjne modyfikowanie ich kształtu, konieczne było opracowanie uniwersalnego sposobu ich reprezentacji.
Francuski wkład w CAD
W latach 60. XX wieku dwaj francuscy inżynierowie związani z przemysłem motoryzacyjnym: Pierre Bézier (zatrudniony w Renault) i Paul de Casteljau (Citroën) niezależnie od siebie zajmowali się tym problemem. I oczywiście znaleźli rozwiązanie, które znamy pod pojęciem „krzywych Beziera” (ang. Bezier curves). Tym samym obaj zapisali się trwale w historii nie tylko europejskiej motoryzacji, ale i… historii systemów CAD. Bezier – wiadomo czym, a de Casteljau – opracował (dla Citroena) algorytm używany do obliczania krzywej Béziera, znany jako „algorytm de Casteljau”.
Krzywe Beziera
Krzywe Beziera wywodzą się z wielomianu Bernsteina (1912 r.), ale czekały prawie 50 lat na to, aby zostać „odkryte” i wykorzystane w systemach komputerowych. Oderwiemy się teraz na moment od historii i przejdziemy do teorii.
Krzywe te są składowymi bardziej uniwersalnych krzywych (zwanych krzywymi B-sklejanymi lub splajnami). Jak wiemy, krzywe służą do tworzenia profili definiujących bryły (krawędzie brył) i krawędzi definiujących powierzchnie (w modelowaniu powierzchniowym).
Wiele współczesnych systemów CAD (chociażby te oparte na kerenelu/jądrze Parasolid) obsługuje dwa rodzaje krzywych: pierwszy rodzaj to krzywe analityczne (prosta, okrąg, elipsa, krzywe stożkowe i łuki), które są definiowane parametrycznie w oparciu o standardowe funkcje algebraiczne i analizy matematycznej. Drugi rodzaj stanowią krzywe tzw. B-sklejane (ang. B-spline) 2D i 3D, a są one łańcuchami połączonych ze sobą krzywych Béziera tak dobranych, by przechodziły gładko przez zadany zbiór punktów – jak wyjaśnia to w swoich materiałach dydaktycznych dr inż. Janusz Wach z Politechniki Wrocławskiej. [2]
Pierre Bézier wynalazł także intuicyjny system kontroli „swoich krzywych”: jemu zawdzięczamy węzły z dołączonymi uchwytami sterującymi używanymi do manipulowania krzywymi, które określają kształt krzywej po obu stronach węzła, umożliwiając interakcję człowiek-komputer. [3]
Z praktyki inżynierskiej znamy je w zasadzie z dowolnego oprogramowania graficznego 2D (i 3D) i nie musi to być wcale CAD, może to być Adobe Ilustrator, czy nawet windowsowy Paint – vide rys. Co ciekawe, zaawansowane narzędzia do kontroli przebiegu tych krzywych można znaleźć w bezpłatnych programach CAD (chociażby w Solid Edge 2D Drafting – jako przedstawicielu CAD 2D, i we FreeCAD – jako CAD 3D). Ale wróćmy znowu do gawędy o historii CAD.
CAD dla przemysłu motoryzacyjnego: narodziny UNISURF
Krzywa Béziera została opracowana, aby umożliwić inżynierom tworzenie złożonej krzywizny karoserii samochodu za pomocą komputerowego oprogramowania. I może wydawać się to niewiarygodne, ale decydenci przemysłu samochodowego początkowo bardzo niechętnie odnosili się do wykorzystania CAD (co prawda będącego na wczesnym etapie rozwoju, ale stanowiącego rewolucję w dziedzinie projektowania).
W sumie gotowy temat na filmowy scenariusz – a nie „tylko” komiks. Francuzi, na co czekacie?
Pod koniec lat 50. XX wieku zatrudniony w Renault Pierre Bezier (1910-1999) zasugerował dyrekcji, że powinna zainwestować pieniądze w badania i rozwój nad systemami do projektowania komputerowego i do numerycznego sterowania maszynami. Zdecydowanie odmówiono i niewiele brakowało, a skończyłoby się to… zwolnieniem Beziera. Sytuację udało się załagodzić, a Bezier nie zrezygnował i kontynuował prace we własnym zakresie, badając możliwości zastosowania sterowania numerycznego do projektowania i produkcji oprzyrządowania karoserii i modeli odlewanych ciśnieniowo. W efekcie w latach 60. opracował działający system, który nazwał „UNISURF”. I chociaż kolejny raz zarząd – oględnie mówiąc – „nie był pod wrażeniem” (czym on się zajmuje w godzinach pracy!!!), szczęśliwym (nie tylko dla Beziera) trafem w 1966 roku Renault i Peugeot podpisały porozumienie o współpracy w zakresie badań i rozwoju. Kilku inżynierów Peugeota wyraziło zainteresowanie UNISURF i pomogło w rozwoju systemu. W efekcie w 1968 roku światło dzienne ujrzało… nadwozie Peugeota 204 w całości zaprojektowane przy użyciu UNISURF. Był to jeden z pierwszych samochodów zaprojektowanych przy użyciu oprogramowania CAD.
Pierre został wreszcie doceniony. Pracę w Renault zaczynał w 1933 roku jako projektant narzędzi, a skończył w 1975 roku (odchodząc na emeryturę) jako członek personelu zarządzającego ds. rozwoju technicznego. W 1985 roku otrzymał nagrodę Stevena A. Coonsa (od ACM SIGGRAPH) za całokształt twórczości w zakresie grafiki komputerowej i technik interaktywnych.
A jeśli chodzi o sam UNISURF… system ten ewoluował i do 1999 roku blisko 1500 pracowników Renault korzystało z oprogramowania UNISURF CAD (sic!).
Zachowany we francuskich archiwach reportaż z tamtych lat przedstawia możliwości rysunkowe i narzędziowe UNISURF. Możemy w nim zobaczyć… jak zaprojektowane w CAD rysunki nie są wyświetlane na monitorach ekranowych, tylko pracowicie kreślone przez potężne plotery sterowane numerycznie. Jak obrabiane są części modeli i makiet. Widzimy potężne (objętościowo ;)) komputery, programowane za pomocą dziesiątek przełączników, wykorzystujące urządzenia wejścia/wyjścia w postaci czytników i drukarek taśmy perforowanej i korzystające z tej taśmy jako z nośnika danych. Postęp, jaki dokonał się w dziedzinie CAD, jest przeogromny! A ile jeszcze przed nami…
(ms)
PS. Dziękuję za uwagę i zachęcam do subskrybowania kanału CADTV.pl (CADblogTV), łapek w górę i wsparcia dalszego rozwoju CADblog.pl poprzez Patronite lub Zrzutkę.
Przypisy:
[1] Linia prosta (lub zwyczajnie prosta) jest jednym z podstawowych pojęć geometrii, szczególnym przypadkiem nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie. Richard A. Silverman: Modern Calculus and Analytic Geometry. Courier Dover Publications, 2002, s. 550.
[2] dr inż. Janusz Wach: Zaawansowane metody projektowania – Solid Edge ST 2020 (materiały dydaktyczne), Politechnika Wrocławska.
[3] Rose Barlied: The Bezier curve. How car design influenced CAD. Bricys Blog.
Źródła:
• Rose Barlied: The Bezier curve. How car design influenced CAD. Bricys Blog.
• dr inż. Janusz Wach, Politechnika Wrocławska, materiały dydaktyczne dot. Pracy z Solid Edge
• P.E.Bezier: „Example of an existing system in the motor industry: the Unisurf system”, The Royal Society Publishing
• zasoby archiwów „Institut national de l’audiovisuel” (www.ina.fr)
Czytaj także: „Historia CAD/CAM/CAE”…
Bądź pierwszy, który skomentuje ten wpis